Théorème de comparaison pour les cycles proches par un morphisme sans pente

Journal of Singularities
volume 16 (2017), 52-72

Received: 5 January 2017. Received in revised form: 2 May 2017.

DOI: 10.5427/jsing.2017.16b

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Abstract:

Le but de cet article est de démontrer le théorème de comparaison entre les cycles proches algébriques et topologiques associés à un morphisme sans pente. Nous obtenons en particulier que dans le cas d’une famille de fonctions holomorphes sans pente, l’itération des isomorphismes de comparaison des cycles proches associés à chacune de ces fonctions ne dépend pas de l’ordre d’itération.

The goal of this article is to prove the comparison theorem between algebraic and topological nearby cycles of a morphism whitout slopes. We prove in particular that for a family of holomorphic functions whitout slopes, if we iterate comparison isomorphisms for nearby cycles of each function the result is independent of the order of iteration.

Keywords:

Monodromie, cycles proches, modules multispécialisables, morphismes sans pente, V -multifiltration, théorème de comparaison

Mathematical Subject Classification:

32S40

Author(s) information:

Matthieu Kochersperger
UMR 7640 du CNRS
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz
École polytechnique
F–91128 Palaiseau cedex, France
email: matthieu.kochersperger@polytechnique.edu